INFORMATIKA BAB 1

 MATERI INFORMATIKA

B.PERNYATAAN DAN LOGIKA PROPOSISI

1.     DEFINISI PROPOSISI

         Dalam pembelajaran logika, anda akan dituntun untuk berfikir secara rasional dan logis. untuk menyimukasikan penalaran awal yang baik, akan dijelaskan dengan cara menyampaian kalimat dalam bentuk pernyataan. menurut KBBI, pernyataan merupakan hal yang menyatakan, tindakan yang menyatakan, sesuatu yang dapat mengandung makna benar atau salah, tetapi tidak kedua-duanya. Sama hal nya dengan sistem komputasi, yang selalu menghasilkan nilai benar\ true (1) atau salah\ false (0). Pernyataan dapat ditulis dalam sebuah kalimat, tetapi juga dapat dalam bentuk notasi\ simbolis yang memberikan pernyataan benar atau salah. 

         Salah satu jenis pernyataan yang dapat dijadikan acuan dalam komputasi adalah proposisi, yang mengandung pengertian metode untuk menyatakan sesuatu secara utuh sehingga dapat dinilai apakah pernyataan tersebut benar, salah, distujui, ditolak, diterima, atau disangkal validitas nya. Dalam pernyataan, logika proposisi dapat diidentifikasi berdasarkan empat elemen penting, yaitu sebagai berikut.

 a.  subjek merupakan konsep yang menjadi aktor utama dalam pernyatan, melipuiti benda, objek tempat, kejadian, orang, peralatan dan lainnya. 

b.  Predikat adalah istilah perlakuan atau tindakan yang dilakukan atau dikenakan pada subjek.

c.  kopula merupakan kata kerja (verba) yang menjadi penghubung antara subjek dan predikat dalam sebuah pernyataan 

d.  Kuantor merupakan bagian dari pernyataan yang penulisannya disesuaikan dengan kebutuhan, dengan tujuan untuk mengubah frasa pernyataan umum menjadi tertutup dalam rangka mempertegas makna yang disampaikan. Kuantor dalam penerapannya diklasifikasikan menjadi dua tipe,yaitu sebagai berikut.

1)   Kuantor universal/umum.

2)   Kuantor khusus

       Berikut adalah beberapa contoh pernyataan proposisi yang dinyatakan dalam bentuk kalimat ataupun secara matematis.

       a.  Universitas negri sebelas maret surakarta adalah salah satu perguruan tinggi negri dibawah kemdikbud.

       b.  Setiap angka dikalikan nol akan menghasilkan nol.

       c.  12 + 5 = 17

pernyataan proposisi dapat diuraikan dalam struktur berikut.

2.    ASPEK PENGGUNAAN DALAM PROPOSISI

        Pernyataan logika proposisi berdasarkan aspek penggunaanya dapat dibedakan menjadi empat macam yaitu sebagai berikut. 

a.   ASPEK BENTUK

     1)  proposisi tunggal adalah jenis pernyataan yang terdiri atas satu subjek dan satu predikat atau dikenal dengan kalimat tunggal. Sebagai contoh, setiap hewan mama lia pasti akan mati 

     2)  proposisi majemuk merupakan jenis pernyataan yang memiliki dua predikat dalam penulisannya atau gabungan dari dua pernyataan tunggal proposisi. Sebagai contoh, Linux dapat dioperasikan dengan terminal GUI. 

b.    ASPEK SIFAT 

         jika dilihat dari sisi kebenaran dan penolakannya, model sifat proposisi dapat dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu sebagai berikut.

       1)  Kategorial 

         Kategorial merupakan jenjs sifat dalam pernyataan proposisi yang memiliki nilai pembenaran atau penolakan (ingkar) secara mutlak tanpa tanpa syarat apapun. Sebagai contoh, semua makhluk hidup yang makan dan minum pasti akan mati. 

        2)  Kondisional 

          Kondisional merupakan pernyataan proposisi yang nilai kebenarannya memiliki syarat penentu. Jenis ini dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu sebagai berikut. 

          A.  Hipotetis 

           Hipotetis adalah jenis pernyataan proposisi yang dapat dinyatakan kebenarannya jika memenuhi persyaratan tertentu. Sebagai contoh, semakin tinggi RAM komputer  maka semakin cepat proses yang dijalankannya. 

          B.  Disjungtif 

           Disjungtif adalah jenis pernyataan kondisional yang nilai kebenarannya diperoleh berdasarkan pilihan tertentu. Ciri khusus pernyataan Disjungtif adalah penggunaan atribut kata dalam penjabarannya. Sebagai contoh, komputer semakin lambat karena RAM kecil atau terkena virus. 

C.  ASPEK LUAS 

        Berdasarkan keluasan penyampaiannya, proposisi dapat dibagi menjadi tiga macam, yaitu sebagai berikut. 

       1)  Universal 

       Universal merupakan pernyataan yang menjelaskan kondisi secara menyeluruh atau bagian tertentu. Hal ini ditandai dengan kata setiap, seluruh, semua, dan masing-masing. Sebagai contoh, setiap komputer yang menyala akan menghasilkan panas. 

        2)  Partikular 

          Partikular merupakan teknik dalam menyampaikan sebagian pernyataan dalam seluruh aspek kebenaran, biasanya ditandai dengan kata sebagian, tidak semua, beberapa, dan kebanyakan. 

        3)  Singular 

            Singular merupakan teknik penyampaian logika dalam sebuah pernyataan dengan 1 aspek saja. Sebagai contoh, komputer ini tidak tidak dapar dinyalakan. 

D.  ASPEK KUALITAS DAN KUANTITAS 

    Berdasarkan sisi kualitas, proposisi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu sebagai berikut. 

       1)  Proposisi positif atau afirmatif 

       2)  Proposisi negatif 

      Berdasarkan aspek kuantitas, pernyataan proposisi dapat dibedakan menjadi 2 jenis, antara lain sebagai berikut. 

       1)  Proposisi Universal atau umum 

       2)  Proposisi khusus atau partikular 

       Secara umum, pernyataan logika proposisi jika dilihat berdasarkan aspek kualitas dan kuantitas dapat diklasifikasikan menjadi empat macam, yaitu sebagai berikut. 

1) proposisi A 

2) proposisi E 

3) proposisi I 

4) proposisi O 

     C.  LOGIKA MATEMATIKA

Dalam ilmu matematika juga dikenal teknik logika. Hal ini menunjukkan bahwa ilmu matematika tidak sebatas pada penghitungan antara dua atau lebih bilangan saja. Dalam logika matematika, terdapat lima istilah yang sering digunakan, yaitu negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. 

      B.  METODE PENALARAN 

Penalaran adalah proses menyimulasikan ide tersebut dalam otak untuk dianalisis, ditimbang, dan diuji secara mendalam. Metode penalaran manusia dapat dikategorikan menjadi tiga jenis, yaitu sebagai berikut. 

1. DEDUKTIF= Adalah metode penalaran yang difokuskan untuk menggali informasi-informasi secara umum, kemudian dirangkum menjadi simpulam secara khusus. 

2. INDUKTIF= Adalah metode penalaran yang bertolak belakang dengan deduktif. 

3. ABDUKTIF= Adalah metode penalaran yang dilakukan dengan mengambil salah satu obsi argumentasi atau alasan yang dianggap mendekati kebenaran dari beberapa pilihan argumentasi. 

     E. LOGIKA PENALARAN INFERENSI 

1. Konsep inferensi 

Inferensi diambil dari istilah bahasa inggris, yaitu inference yang mengandung arti penyimpulan. Kata kerja penyimpulan sendiri memiliki makna tindakan membuat simpulan atau konklusi. Jika diterjemahkan secara luas , inferensi adalah mekanisme pembuatan simpulan atau konklusi berdasarkan satu atau lebih proposisi. 

2. Kebenaran Argumen 

Argumen merupakan kumpulan pernyataan dengan bagian akhir dari pernyataan tersebut dapat dikategorikan sebagai konklusi.

3. Jenis Inferensi Berdasarkan Jumlah Premis 

    a.  Immediate inference atau inferensi langsung 

     Inferensi langsung adalah mekanisme penarikan simpulan secara langsung berdasarkan semuah premis yang dinyatakan 

     b.  Mediate inference atau inferensi tidak langsung 

     Inferensi tidak langsung adalah mekanisme pembuatan konklusi yang diambil dari beberapa premis yang memiliki keterkaitan secara logika.

4. Metode Inferensi 

Dalam melakukan penarikan simpulan atau inferensi, terdapat empat cara yang dapat digunakan, yaitu modus ponens, modus tollens, modus penambahan dijungtif, dan modus penyederhanaan konjungtif. 

F. LOGIKA KONVERSI BILANGAN

1. Jenis dan format bilangan 

    Pada umumnya, bilangan yang dikenal adalah kombinasi dari angka 0 sampai 9. Angka-angka tersebut dapat dikelompokan lagi menjadi beberapa jenis bilangan, Mulai dari bilangan biner, ternary, desimal hingga heksadesimal. Berikut adalah tabel pengelompokan jenis bilangan.

  

    untuk menbedakan jenis bilangan, penulisan format bilangan ditulis menggunakan konvensi notasi, misalnya bilangan 1010 berbasis 2 atau biner ditulis 10102. contoh lainnya, bilangan 588 berbasis 10 (desimal) ditulis 5882. 

Terdapat empat format bilangan yang sering digunakan, yaitu biner, oktal, desimal, dan heksadesimal. 

a.  Bilangan berbasis 2 (biner) 

     Bilangan biner hanya mengenal dua jenis angka (numerik), yaitu 0 dan 1. Angka 0 mewakili keadaan listrik mati (OFF) dan angka 1 mewakili keadaan ketika hidup (ON). Biner atau binary adalah standar format bilangan yang digunakan sebagai dasar operasi aritmetika dalam CPU komputer sehingga sering disebut dengan istilah bit atau binary digit. 

2. TEKNIK KONVERSI BILANGAN

     Konversi adalah mengubah bentuk atau dapat dikatakan teknik mengubah suatu bentuk lainnya, dengan tetap memiliki arti dan nilai yang sama. Teknik konversi bilangan sering digunakan dalam penghitungan kebutuhan jaringan, dari desimal kebentuk biner. Ada dua teknik konversi bilangan yang digunakan, yaitu teknik penjumlahan dan pembagian. 

a. Teknik penjumlahan

     Pada teknik penjumlahan, nilai bilangan yang dikonversi merupakan hasil kali nilai bilangan tertentu, dengan bilangan (basis bilangan) berpangkat bulat dengan format penulisan (A x 8 b kuadrat).

b.  Teknik pembagian

     Pada teknik pembagian, bilangan awal yang akan dikonversi keformat tertentu, dibagi secara berulang.

3. SISTEM PENYANDI BILANGAN

     Ketika anda mengimputkan oprasi penjumlahan antara angka 11 dengan 12 pada aplikasi kalkulator komputer, apakah langsung dieksekusi dan ditampilkan hasilnya begitu saja? Tentu saja tidak, ingat bahwa komputer memiliki standardisasi oprasi aritmetika dengan sistem bit atau binary digit (0 dan 1, nyala dan mati, ON dan OFF). Sederhana, kalkulator adalah bentuk minimalis fungsi CPU dalam komputer yang menggunakan teknologi rangkaian digital untuk melakukan oprasi aritmetika.

Ilustrasi tersebut menjelaskan bahwa ketika seorang user mengetikan angka 8 dengan keyboard, tombol akan mengubah kode desimal menjadi sebuah angka biner yang dikirng menuju CPU atau processor . Proses tersebut dinamakan tahap encoding, yaitu tahan mengubah bilanga desimal 8 menjadi biner sebelum dikirim kan ke CPU. Nilai biner 10002 pada CPU kemudian diolah dan dikirimkan menuju rangkaian decoder untuk mengubah nilai biner 10002 menjadi nilai desimal 8, yang kemudian ditampilkan dalam layar monitor.

     Untuk mempermudah prosen aritmetika dalam rangkaian digital atau CPU komputer, dikenal beberapa teknik penyandian bilangan, yang dapat anda pelajari dengan memindai QR code disamping.